防止机床在容积定位中产生误差，对精确地加工外形轮廓和其他的3D表面而言是非常关键的。
许多加工车间都认为3轴精度与3D精度的概念是完全相同的。但实际的情况是：3轴精度只代表1D尺寸精度，因为它只是说明了每一个轴上的线性测量值的公差。而3D精度是指每一个轴的线性测量值和 X、Y、Z轴相互之间的关系，也就是指一个特定工作区立方体内，每一个轴相互之间的平直度和垂直度的关系。
校准3轴精度相对比较简单，对鉴别和解决丝杠/滚珠丝杠节距误差或磨损一类的问题是非常有用的。而校准3D精度相对比较复杂，但没有必要花费更多的时间。然而，在切削轮廓表面和加工由 3D CAD软件设计的3D零件时，这是保证机床整体性能的最好方法。对于加工车间而言，了解何时如何进行这些不同的校准是十分重要的，因为每一种校准会为机床的性能提供不同的信息。
在深入了解3轴与3D校准的区别前，首先要明白大部分机床的定位系统是根据迪卡尔坐标系统确定的，而三坐标各轴之间是互相垂直的，它利用坐标轴上的一系列点来代表3D物体或物体特性，因此了解这一点是很有帮助的。
围绕3轴和3D校准问题所造成的很多概念的混乱与其术语有关。如果一个加工车间只是沿着3轴上的每一个轴校准线性位移，那么就可以考虑将它确认为3轴校准。然而，这三个轴并不是为3D精度而校准的，因为线性位移并不认为各轴之间是相互垂直的。
根据刚体的几何形状，它是以某一特定基准框架的一个轴所形成的90°角来确定其位置，而特定机床上3轴的每一个轴都允许存在6个误差，总计18个误差。这6 个误差包括3个线性误差以及节距误差、偏离误差和滚动角度误差。再考虑到3个潜在的垂直度误差，使3轴机床的刚体总误差数可能达到21个之多。当沿着每一个轴校准位移误差时，只能确定3个误差，留下其余的18个误差无法确定。
图1 采用激光校准系统测量立方体对角线位移是检查3D容积精度的一种测量方法
3轴线性校准
沿着CNC数控机床某一个轴的线性位移可采用一种以激光多普勒位移计量技术（LDDM）为基础的测量系统进行校准。这个系统只需要两个光学元件，并将它们暂时安装到机床上或坐标测量机上。这样就会使系统的调试设置和激光束的校正相对比较容易和快速。在这个应用领域中使用的激光器符合标准化跟踪要求，具有稳定的检测特性，其检查稳定性优于0.1ppm，精度达1.0ppm，分辨率达1微英寸。
激光器读数头安装在床身或工作台之上，其回射器（也可称作光靶）安装在主轴上。经微调后的激光束与轴线平行。操作员沿着轴线编制测量用的增量级程序，装有回射器的主轴在其原来的位置上启动。然后该系统开始将回射器移动到每一个规定的增量级位置上，并将测量值记录下来。增量级定位和数据捕捉可自动或通过手工方式完成。
这种工艺通过对测量刻度与校准系统的测量位置进行比较，就可以知道它们之间所存在的偏差。然后利用这些偏差来计算和制作一个补偿表格。在某些情况下，可将它称之为单一线性修正系数的应用表格。其他的人则要求采用增量级节距修正系数。也就是说，在某些特定区域可能会产生误差，但不会均匀地分布在轴线上。
依靠线性校准可假设惟一可能的误差为丝杠/滚珠丝杠和热膨胀误差。沿着3轴线上的线性校准来保证3D零件的精度是不合适的。很多年以前，德国和国际的标准制订机构已经意识到了这点，于是就引进了ASME B5.54和ISO230-6机床性能测量标准。
图2 机床设计中存在的固有普通误差会影响机床的定位精度
3D校准
由ASME B5.54和ISO230-6标准产生了两种不同的3D（容积）校准方法，一种叫“立方体对角线位移测量法”；另一种独特的方法叫做“顺序步骤式对角线测量法”。多年来，由ASME B5.54和ISO230-6标准确定的立方体对角线测量法为检测容积误差提供了一个快速的测量方法，并且获得了很好的结果。由于其所涉及的测量相对比较简单，而且测量速度也比较快，因此其成本费用很低，机床的停产时间也非常少。
立方体对角线位移测量法是采用一种激光校准系统，对机床的容积定位精度进行测量。激光器安装在机床的床身之上，其回射器安装在机床的主轴上，用于反射激光的光束，这一光束按照机床的对角线对准调节。
当激光器的光束沿着立方体对角线方向发射时，回射器开始沿着立方体对角线，并按照操作员规定的增量级移动，激光校准系统将每一位置的测量值记录下来。位移误差的测量从原先的位置和3轴上的每一个增量级开始，沿着对角线一起移动，一直达到一个新的位置。
最后的4条立方体对角线像最初的4条对角线那样利用同样的圆角，但其方向是完全相反的。正因为这个原因，只有4条对角线的方向是双向运动的，因此也只需4次调试设置，其中测量是在X、Y和Z轴同时移动后进行的。立方体对角线上每一位置的精度取决于所有3轴的定位精度和机床的几何误差。
从理论上来说应根据计算确定，但这4个立方体对角线位移误差对所有9个线性误差都非常敏感，这些线性误差可能是正数，也可能是负数；而且这9个误差可能会相互抵消。因为从性质上来说，这些误差只是统计学上的误差，从理论上来说，这些误差在所有位置上，以及在所有4条立方体对角线中被取消的概率是可能存在的，但实际上几乎是不太可能的。
图3 对每一个轴线而言，都可能存在6个误差
然而，立方体对角线位移测量法并不能清楚地说明立方体对角线位移误差与21个可能存在的刚体误差之间的关系。对这个方法所引起的另一个棘手的问题是它对角度误差过分的重视了。如果要理解角度误差的关系及重要性，就有必要了解21个刚体误差与被测量立方体对角线位移误差之间的关系及根源。根据上述引申的关系，除了两个角度误差以外，所有的角度误差都可以取消。因此，立方体对角线位移误差对位移误差、平直度误差和垂直度误差都非常敏感，但对角度误差并非如此。因为仅仅只有4组数据和9组误差，因此立方体对角线位移测量法并不能获取足够的信息来确定误差的来源。Optodyne公司是开发和销售激光校准系统的一家公司，它开发了顺序步骤式对角线测量法来解决这些问题。
这种方法的基本概念是：激光束的方向（或测量方向）与线性轴的运动方向不是平行的。因此，被测量的位移误差对线性轴平行和垂直方向上发生的误差非常敏感。更精确地说，被测量的线性误差是投射到激光束方向上所有误差的矢量总和，包括位移误差（与线性轴平行）、垂直平直度误差（与线性轴垂直）和水平平直度误差（与线性轴和垂直平直度误差方向垂直）。
采用激光束在4个立方体对角线方向上定点方式采集数据，可鉴别12种不同类型的误差。由于每个运动轴上的误差都是含有三个垂直误差元素的矢量值，因此这种方法被称之为矢量测量技术。
在普通的立方体对角线测量过程中，激光束沿着立方体对角线方向运动，并按照预先设定的增量级采集数据。在矢量检测过程中，所有的三轴按顺序沿着立方体对角线的方向移动，而数据是在每一个轴移动之后采集的。采用这种方法采集的数据数量要比普通的立方体对角线测量法高出3倍以上，而且它可以根据每一个轴的运动来分离误差。
顺序步骤式对角线测量法不同于立方体对角线测量法，其每一个轴分别按照顺序移动，并在X、Y和Z轴分别移动后采集对角线定位误差。光靶的轨迹并不是一条直线，并且其横向移动的范围相当大。因此，必须使用一个平面反光镜作为光靶。
普通的线性位移测量技术只沿着一边测量，而不考虑节距误差、偏离误差和角度误差。而顺序步骤式测量技术则沿着所有的四边测量。所以，通过容积中心获得的位移平均测量值被认为是比较精确的数值。
节距误差、偏离误差和滚动角度误差会影响所有的测量值，包括由普通激光干扰仪测量的线性位移。因此，沿X轴测量所得的线性位移误差将不同于在Y轴和Z轴不同位置上测量时所获得的测量值。这是在不同位置上、节距运动、偏离运动和滚动角度运动时所获得的一个不同阿贝偏差值的结果。正是因为这个原因，B5.54标准规定，所有的线性位移测量值必须沿着三条直交线测量，也就是说，必须与这三条轴线平行，并通过工作容积的中心。
采用顺序步骤式对角线测量技术的优点是：可以对角度误差造成的定位误差进行测量，并可以用沿着工作容积中心线的平均平直度误差来表示。由于大部分机床无法补偿角度误差，因此这个优点是十分关键的。当角度误差无法得到补偿时，被接受的工作区将用于补偿平均平直度误差。由于阿贝偏差和角度误差的原因，沿着工作容积一边测量所得的位移误差和平直度误差，将不同于沿着另一边测量所获得的那些误差。正是由于这个原因，顺序步骤式对角线测量技术可测量四边，并且可以求出四边测量值的平均值。
图4 利用Optodyne 公司开发的顺序步骤式测量法，可测量3D立体校准的所有21个刚体误差
3D校准的价值
每一个加工车间都会对其客户、加工工艺和机床提出了特定的精度要求。由于3D CAD/CAM系统被更多地用于设计各种零件，因此保证使机床能够精确地加工3D零件的重要性也越来越突出。由于3轴线性校准并不考虑每个轴之间的3D关系，因此只有3D（容积）校准可以，保证机床能够精确地加工生产3D零件。
正常的3D校准和补偿有利于缩短生产周期，提高零件质量，减少维修频率，降低质保费用。采用经销商的质量控制程序要求进行校准，充分利用体积校准和补偿的能力，必将能够使生产工艺具有更大的竞争优势，并获得更高的利润率。
