定位，是使工件坐标系自动适应机床的加工要求。此方法与传统找正方法不同之处在于不是努力“摆正”工件，而是测出工件放在工作台上的偏斜角度及偏移量，然后根据此偏角和偏移量，通过自动修正零件的加工程序，保证加工出合格的工件。该方法可减少工件定位、装夹所占用的辅助时间，较大限度地发挥数控加工的高效性。

1 工件自动定位原理

1. 工件位置的测量

   为说明问题并考虑实际装夹情况，设工件只在XOY平面内偏斜。当工件安装偏斜时，为确定机床坐标系与工件坐标系的关系，应首先测出工件所在位置。设图1为安装偏斜的工件，外轮廓为O'ABC，X'O'Y' 为工件坐标系，XOY 为机床坐标系。利用测量头沿O'A 边任意测量两点，显示出测头中心坐标( x₁，y₁)，( x₂，y₂)，再沿O'C 边任意测出另外两点( x₃，y₃)，( x₄，y₄)，由以上4 点并考虑测头半径r，可求出O'点坐标值及O'A边倾斜角a为

   a=tan-1[( y₂-y₁)/( x₂-x₁)]

   ∆_x=( k₁ x₁-k₂ x₃-y₁+y₃)/(k₁-k₂)+rcos [(b+a)/2]/sin[(b-a)/2]

   ∆_y=[( k₁ y₃-k₂ y₁)+k₁ k₂ ( x₁-x₃)]/(k₁-k₂)+r sin[(b+a)/2]/sin[(b-a)/2]
   式中：k₁=tana

   k₂=tanb=( y₃-y₄)/(x₃-x₄)
   

2. 设在工件坐标系X'O'Y'下的某点坐标值(x'，y')，若已知工件坐标系X'O'Y 相对机床坐标系XOY平移∆_x、∆_y，并旋转一角度a，在XOY 坐标系下该点的坐标值，可按下式求出为

   x=x'cosa-y'sina+∆_x

   y=x'sina+y'cosa+∆_y

3. 自动定位方法的实现及程序框图

   根据测量点求出a、∆_x、∆_y后，由坐标变换公式，

   可修正原数控代码中的坐标值，生成新的数控代码，按新的数控代码加工即可获得与原方法相同的加工结果。

   这一方法实际操作非常简便，即只需测出4个点的坐标值并将其输入计算机，计算和修正原数控代码的工作可由编制好的程序自动完成。因只需作简单的计算和修正原数控代码中的坐标值，所编程序可方便地用Borland C++实现，其程序框图见图2。

2 实例

如图3 所示工件，加工内腔体轮廓ABCD，各点坐标为A(10，10)、B(60，10)、C(60，40)、D(10，40)，图中用箭头标出了走刀路线，原数控加工代码为

N10 G90 G54 G00 X40.0 Y30.0：

N11=15.0，

N12 G41 G01 X40.0 Y10.0 F100 D01：

N13 X60.0 Y10.0：

N14 X60.0 Y40.0：

N15 X10.0 Y40.0：

N16 X10.0 Y10.0：

N17 X40.0 Y10.0：

N18 G40 X40.0 Y30.0：

……

工件安装偏斜后，已知测头半径r为10mm，经测量得(10.92，-8.26)，(60.84，-5.64)，(-9.58，40.62)，(-8.01，10.66)，将其代入修改程序后，可输出新的数控代码为

N10 G90 G54 G00 X40.88 Y33.25：

N11 Z15.0：

N12 G41 G01 X41.92 Y13.28 F100 D01：

N13 X61.89 Y14.33：

N14 X60.32 Y44.29：

N15 X10.39 Y41.67：

N16 X11.96 Y11.71：

N17 X41.92 Y13.28：

N18 G40 X40.88 Y33.25：

……

以新的数控代码进行加工即可获得与原方法相同的加工结果，显然加工精度不会改变。

3 结论

1. 提出了以加工工件为基准的自动定位原理。该方法可放宽对工件安装的要求，并可获得与原方法相同的加工结果，对缩短工件安装调整时间，提高生产效率有一定实际意义。